Дифференциальные уравнения математической физики для начинающих

Авторы: А.П. Танкеев, М.А. Борич
Информация о издательстве: Екатеринбург: УрО РАН, 2012. – 448 с., ISBN 978-5-7691-2301-6
Редактор: В.В. Устинов

дифференциальные уравнения, частные производные первого порядка, частные производные второго порядка, математический анализ, линейные уравнения, квазилинейные уравнения, уравнения гиперболического типа, метод Лагранжа, задача Коши, уравнения параболического типа, уравнения эллиптического типа, плотность электрического заряда.

Основное содержание книги посвящено методам и приёмам решения дифференциальных уравнений в частных производных. Книга состоит из двух частей. Первая её часть содержит изложение основ теории дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка, в ней рассматриваются особенности интегрирования линейных, квазилинейных и нелинейных уравнений. Вторая часть посвящена линейным уравнениям с частными производными второго порядка. В конце книги для каждой части предлагаются различные задачи и на всё даётся ответ. Определённая автономность частей позволяет ограничиться любым срезом содержания. Авторы не ставили перед собой задачу довести логику и строгость изложения до такого уровня, который затруднял бы практическое использование математического аппарата. Отличительная черта книги - необходимый минимум теоретического материала при множестве примеров, снабжённых подробными решениями. Построение книги приближает её к справочному пособию. Поэтому общение читателя с этой книгой можно сравнить с консультацией, которую сведущий человек получает от знающего: у читателя предполагается наличие определённого математического фундамента – знание математического анализа, рядов Фурье, функций комплексного переменного, некоторые представления об обыкновенных дифференциальных уравнениях и специальных функциях. Для студентов, магистрантов, аспирантов, преподавателей, инженеров и научно-технических работников.