Е.С. Цуварев, Ф.А. Кассан-Оглы
Получено точное решение обобщенной модели Изинга на 1D решетке на основе впервые выведенной трансфер-матрицы Крамерса – Ваннье с переносами на произвольное число трансляций с взаимодействиями между первыми и вторыми соседями, а также с учетом декорирования и магнитного поля. Построены фазовые диаграммы, представляющие все возможные магнитные типы упорядочения в основном состоянии. Различные мультипликативные варианты схождения фаз соответствуют правилу фаз Гиббса. Вблизи точек фрустраций наблюдается явление существования одной фазы в области другой фазы, вполне аналогичное явлению перегрева и переохлаждения в термодинамике. В тройных точках пересечения линий парного существования фаз, фазы не индивидуализированы, а существенно фрустрированы, поскольку в этих точках помимо упорядоченных конфигураций существует бесконечное множество конфигураций без какой-либо трансляционной инвариантности, о чем свидетельствует ненулевая величина нуль-температурной энтропии. Это свойство соответствует явлению критической опалесценции. Обнаружены множественные плато низкотемпературной намагниченности, и расщепление теплоемкости на пять пиков. Установлено качественное соответствие линейной декорированной цепочки с квадратной декорированной решеткой, как в отсутствие, так и при наличии магнитного поля.