Квантовый топологический эффект Холла – уникальное магнитотранспортное явление в трехмерном немагнитном полуметалле Вейля

© А.Т. Лончаков

Квантовый топологический эффект Холла – уникальное магнитотранспортное явление в трехмерном немагнитном полуметалле Вейля

A.T. Лончаков, С.Б. Бобин, В.В. Дерюшкин, В.Н. Неверов

Одним из самых ярких эффектов физики твердого тела, затрагивающий ее глубинные основы, является целочисленный квантовый эффект Холла (КЭХ), открытый Клаусом фон Клитцингом в 1980 году. Его суть заключается в том, что в двумерном электронном газе при низких температурах холловское сопротивление ρ_xy перестает быть линейной функцией магнитного поля, как в случае классического эффекта Холла. Вместо этого наблюдается платообразное поведение ρ_xy, причем фиксированная величина плато ρ_xy является комбинацией целого числа ν (фактора заполнения) и мировых констант: ρ_xy = h/νe² = 1/ν 25813.8 Ом и не зависит от типа двумерной структуры, ее размеров, условий эксперимента и т.д.. Соответственно холловская проводимость σ_xy = (ρ_xy)^-1 = νe²/h в магнитном поле имеет лестничную структуру c величиной ступеньки (скачка) e²/h.

В XXI веке после теоретического предсказания, а затем и экспериментального открытия топологических изоляторов КЭХ наблюдали на двумерных поверхностных дираковских состояниях. В отличие от обычного двумерного электронного газа с квадратичным законом дисперсии в таких системах фактор ν становится полуцелым, что связано с существованием нулевого уровня Ландау в точке Дирака.  Новые перспективы в плане особенностей квантования ρ_xy появились после открытия уникальных топологических материалов – полуметаллов Вейля. Например, для полуметаллов Вейля с нарушением симметрии относительно обращения времени (в электронном спектре имеется два узла Вейля с противоположной киральностью) теорией был предсказан квантовый аномальный эффект Холла (КАЭХ). Для трехмерного электронного газа квант холловской проводимости должен иметь соответствующую размерность (Ом·см)^-1. При этом он теряет свою  «двумерную» универсальность e²/h, поскольку становится зависящим от расстояния между узлами Вейля в импульсном пространстве, что и приводит к дополнительному множителю «см^-1». Однако, экспериментальному наблюдению плато КАЭХ в открытых к настоящему времени «сложных» полуметаллах Вейля препятствует наличие вклада в эффект Холла от нескольких (как электронных, так и дырочных) вейлевских карманов на поверхности Ферми, наряду с вкладом от тривиальных носителей заряда.

В 2016 г. группой сотрудников лаборатории полупроводников и полуметаллов ИФМ УрО РАН в составе А.Т. Лончакова, С.Б. Бобина и В.В. Дерюшкина была выдвинута гипотеза, основанная на ряде экспериментальных и теоретических предпосылок, о возможном существовании фазы полуметалла Вейля в известном бесщелевом полупроводнике HgSe – материале с отсутствующим центром пространственной инверсии и сильным спин-орбитальном взаимодействием. Существенно подчеркнуть, что были веские основания рассматривать HgSe как «простой» (идеальный) полуметалл Вейля с четырьмя парами вейлевских узлов одного вида. Исследования, выполненные упомянутой группой сотрудников для проверки «топологической гипотезы», действительно выявили в HgSe с низкой концентрацией электронов характерные для полуметалла Вейля магниторезистивные признаки, а также скачок фазы Берри при увеличении концентрации электронов, свидетельствующий о топологическом переходе Лифшица. Эти результаты послужили мотивацией для исследования в HgSe эффекта Холла в квантующем магнитном поле с целью обнаружения квантования холловского сопротивления. В качестве объекта исследования был выбран образец с самой низкой для HgSe на тот момент концентрацией электронов 8.8·10¹⁵ см^-3. Исследование, результатом которого явилось открытие принципиально важного для физики конденсированного состояния эффекта было выполнено в три этапа.

На первом этапе эффект Холла в квантующем магнитном поле был исследован в стандартной (поперечной) холловской конфигурации. В результате на ρ_xy в ультраквантовом пределе выявлено предсказанное теорией протяженное плато. Однако предшествующие плато оказались сильно размытыми из-за классического эффекта Холла, связанного с силой Лоренца.

На втором этапе предполагалось избавиться от силы Лоренца, оставив только топологический вклад. Для этого магнитное поле было направлено вдоль электрического тока (продольная конфигурация). Тем самым исследователи вышли «за флажки» привычных представлений об измерении эффекта Холла. В результате на холловских контактах образца удалось выявить нечетное по магнитному полю напряжение. Затем феноменологически для этого напряжения было определено «продольное» холловское сопротивление ρ_xy, аналогично обычному (поперечному) холловскому сопротивлению. Как оказалось, такое сопротивление демонстрирует четкое платообразное поведение вплоть до ультраквантового предела. При этом «продольная» холловская проводимость σ_xy = (ρ_xy)^-1 в полном соответствии с законами квантования имела лестничную структуру с величиной кванта Δσ_xy = 308 (Ом· см)^-1. Принципиально важно дополнял картину эффекта близкий к полуцелому фактор заполнения ν, подтверждающий наличие в электронном спектре конусов Вейля. Новый поперечный квантовый магнитотранспортный эффект получил название «квантовый топологический эффект Холла» (КТЭХ), поскольку он был обнаружен в полуметалле Вейля – трехмерной системе с нетривиальной кривизной Берри.

На третьем этапе характерная для КТЭХ структура квантования была качественно воспроизведена на образце HgSe с существенно более высокой концентрацией электронов – 2.5·10¹⁷ см^-3. Этот факт подтверждает топологическую природу явления, связанную с вкладом в проводимость именно фермионов Вейля, а не тривиальных электронов зоны проводимости HgSe. Результаты 3-го этапа позволяют заключить, что КТЭХ может быть использован как метод детектирования узлов Вейля и поверхностных Ферми-арок в изучаемом материале.  

Открытие КЭХ в двумерных структурах и КТЭХ в трехмерной немагнитной системе разделило почти 40 лет. За это время значительно удалось продвинуться в понимании особенностей электронного спектра твердого тела. Прежде всего, важнейшим достижением теоретической науки явилось предсказание Z₂ – топологических инвариантов, что привело к открытию и широкому исследованию сначала топологических изоляторов, а затем – полуметаллов Дирака и Вейля. Поэтому можно утверждать, что открытие КТЭХ в селениде ртути явилось результатом постановки и решения задач исследования казалось бы хорошо изученного материала «на более высоком витке диалектической спирали» с привлечением накопленных за 40 лет новых знаний и теоретических представлений. В рамках этих представлений оказывается, что такие разные по универсальности и размерности параметров квантовые магнитотранспортные эффекты, как КЭХ и КТЭХ являются близкими «родственниками», поскольку имеют в своей основе единую – топологическую природу.     

Краткая формула